SOAL CERITA DENGAN PENYELESAIANNYA GUNAKAN INVERS DAN DETERMINAN MATRIKS

Hello everyone! ketemu lagi dengan saya Naila Mutiara Ziefa XI IPS 2, jadi diblog saya kali ini,akan membahas soal cerita beserta penyelesaiannya dgn menggunakan invers dan determinan matriks. 

Yuuu langsung ajaa...

SOAL 
1. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira.  Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari pak Andi.  Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah ...

Pembahasan: 
Misal -> 
Umur Pak Andi = X 
Umur Amira = Y 
Umur Bu Andi = Z 

Maka -> 
X = Y + 28 (Pindahkan Variabel ke sisi kiri)  X - Y = 28
Z = X -6 (Pindahkan Variabel ke sisi kiri) 
X - Z = 6
X + Y + Z = 119
Langkah selanjutnya cari nilai X, Y, dan Z


SOAL

2. Arman membeli 5 pensil dan 3 penghapus, sedangkan Susi membeli 4 pensil dan 2 penghapus di toko yang sama. Di kasir, Arman membayar Rp 11.500,00 sedangkan Susi membayar Rp 9.000,00. Jika Dodi membeli 6 pensil dan 5 penghapus, berapa ia harus membayar?

Persoalan ini dapat diselesaikan menggunakan dua cara.

Jika  maka dengan cara pertama, yakni cara invers, diperoleh .

Ingat, determinan dari  adalah ad - bc.

Penyelesaian cara kedua adalah cara determinan, yaitu:

Penyelesaian

Dimisalkan harga satuan pensil = x dan harga satuan penghapus = y. Disusun ke dalam sistim persamaan linear dua variabel (SPLDV)

5x + 3y = 11.500

4x + 2y = 9.000

Sistim persamaan di atas dapat dinyatakan dalam bentuk matriks, yakni

Cara Pertama (Invers Matriks)

  

  

  

 dan 

Diperoleh harga satuan pensil Rp 2.000 dan harga satuan penghapus Rp 500.

Jadi, Dodi harus membayar [6 x Rp 2.000] + [5 x Rp 500] = Rp 14.500

Cara Kedua (Determinan Matriks)

Jadi, Dodi harus membayar [6 x Rp 2.000] + [5 x Rp 500] = Rp 14.500




Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PEMBUKTIAN:LANGSUNG, TAK LANGSUNG, KONTRADIKSI, INDUKSI MATEMATIKA.

Gambar
Hello everyone! ketemu lagi dengan saya Naila Mutiara Ziefa XI IPS 2, jadi diblog saya kali ini, materinya menjelaskan tentang Pembuktian dengan cara Langsung, Tak langsung,Kontradiksi, Induksi matematika Oiya sebelum masuk ke materi selanjutnya kalian bisa mengingat dan memahami kembali materi yang sebelumnya di Logika Matematika.  Langsung saja kita mulai: Apa itu Pembuktian? Seperti apa?. Nah didalam Matematika ada beberapa cara untuk melakukan pembuktian atau bisa disebut juga membuktikan. Diantaranya yaitu: a. Pembuktian langsung b. Tak langsung c.  Kontradiksi d.  Induksi Nah berikut ini adalah penjelasannya 1. PEMBUKTIAN LANGSUNG Bukti  langsung  adalah salah satu cara  pembuktian  sifat atau teorema matematika dengan penarikan kesimpulan dengan memanfaatkan silogisme, modus ponens dan modus tollens. Secara logika  pembuktian  q benar secara  langsung  atau ekuivalen dengan membuktikan bahwa pernyataan q benar dimana diketahu...
Baca selengkapnya

MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI DENGAN TURUNAN PERTAMA DAN TURUNAN KEDUA

Gambar
Assalamualaikum wr,wb Hello everyone!!! Ketemu lagi dengan saya Naila Mutiara Ziefa XI IPS 2. jadi,diblog saya kali ini,saya akan membahas tentang Materi Menggambar Grafik Fungsi Dengan Turunan Pertama Dan Turunan Kedua. Kurva suatu fungsi dapat digambar dengan menganalisis beberapa konsep turunan, yaitu fungsi naik atau turun, titik optimum (maksimum atau minimum), titik stasioner, dan titik belok. Fungsi naik dan fungsi turun dapat kita amati pada sebuah bola yang dilemparkan ke atas. Pergerakan bola dari titik di permukaan menuju titik tertinggi merupakan kurva naik. Sedangkan pergerakan bola dari titik tertinggi menuju titik di permukaan merupakan fungsi turun. Titik optimum (maksimum atau minimum) dinyatakan jika gradien suatu fungsinya sama dengan nol (m = 0). Karena gradien sama dengan turunan pertama dari fungsi tersebut maka turunan pertama dari fungsi sama dengan nol (f'(x) = 0). Titik tersebut dinyatakan dengan titik stasioner. Beberapa sifat dari turunan pertama dan ked...
Baca selengkapnya