PENGERTIAN TURUNAN DAN SIFAT-SIFATNYA BERSAMA CONTOH SOALNYA

Assalamualaikum wr,wb

Hello everyone!!! Ketemu lagi dengan saya Naila Mutiara Ziefa XI IPS 2.

jadi,diblog saya kali ini,saya akan membahas tentang Materi Turunan dan Sifat-sifatnya bersama Contoh Soalnya juga loh... yuk langsung aja kita bahas

PENGERTIAN TURUNAN

DEFINISI TURUNAN:

Turunan adalah suatu perhitungan terhadap perubahan nilai fungsi karena perubahan nilai input (variabel). Turunan dapat disebut juga sebagai diferensial dan proses dalam menentukan turunan suatu fungsi disebut sebagai diferensiasi.

Misal fungsi f memetakan x ke y atau y=f(x), x sebagai variabel bebas dan y sebagai variabel terikat. turunan  y=f(x) terhadap x adalah:

SIFAT-SIFAT TURUNAN

Sifat-sifat Turunan Logaritma Natural

Sifat-sifat Turunan Logaritma

CONTOH SOAL

Soal No. 1
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x⁴ + 2x² − 5x
b) f(x) = 2x³ + 7x

Pembahasan
Rumus turunan fungsi aljabar bentuk axⁿ

Sehingga:
a) f(x) = 3x⁴ + 2x² − 5x
f '(x) = 4⋅3x^{4− 1} + 2⋅2x²⁻¹ − 5x^1-1
f '(x) = 12x³ + 4x¹ − 5x⁰
f '(x) = 12x³ + 4x − 5

b) f(x) = 2x³ + 7x
f '(x) = 6x² + 7

Soal No. 2
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 10x
b) f(x) = 8
c) f(x) = 12

Pembahasan
a) f(x) = 10x
f(x) = 10x¹
f '(x) = 10x¹⁻¹
f '(x) = 10x⁰
f '(x) = 10

b) f(x) = 8
f(x) = 8x⁰
f '(x) = 0⋅ 8x⁰⁻¹
f '(x) = 0

c) f(x) = 12
f '(x) = 0

Soal No. 3
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x² + 4x)
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)

Pembahasan
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x² + 4x)
f(x) = 10x² + 20x
f ' (x) = 20x + 20

b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)

Urai terlebih dahulu hingga menjadi
f (x) = 10x² + 8x + 15x + 12
f (x) = 10x² + 13x + 12

Sehingga
f ' (x) = 20x + 13

Soal No. 4
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut

a)
b)
c)

Pembahasan

a)
b)
c)	Soal No. 5 Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut, nyatakan hasil akhir dalam bentuk akar a) b) c) Pembahasan a) b) c) Soal No. 6 Dengan menggunakan rumus turunan hasil kali fungsi berikut ini Tentukan turunan untuk f(x) = (x2 + 2x + 3)(4x + 5) Pembahasan Misal : u = (x2 + 2x + 3) v = (4x + 5) maka u ' = 2x + 2 v ' = 4 sehingga penerapan rumus di atas menjadi Daftar Pustaka: https://www.rumusstatistik.com/2018/07/sifat-sifat-turunan.html https://www.yuksinau.id/turunan-fungsi-aljabar/#Latihan_Soal_Pembahasannnya