INTEGRAL TERTENTU BERSAMA SIFAT-SIFATNYA BESERTA CONTOH SOALNYA

Assalamualaikum wr,wb

Hello everyone!!! Ketemu lagi dengan saya Naila Mutiara Ziefa XI IPS 2.

Integral Tertentu
Jika fungsi f terdefinisi pada interval [a, b] maka  

 adalah integral tentu terhadap fungsi f dari a ke b. Pengintegralannya dituliskan sebagai berikut.

dengan:
f(x) = fungsi integran
a     = batas bawah
b    = batas atas

a). Teorema Dasar Kalkulus

Berdasarkan definisi integral tentu, maka dapat diturunkan suatu teorema yang disebut dengan Teorema Dasar Kalkulus.

Jika f kontinu pada interval [a, b] dan andaikan F sembarang antiturunan dari f pada interval tersebut, maka:

Dalam pengerjaan menghitung integral tentu ini akan lebih mudah jika kalian menggunakan sifat-sifat berikut ini.

b). Sifat-sifat Integral Tentu

Sifat 1, Kelinieran

Jika f dan g terintegralkan pada interval [a, b] dan k suatu konstanta, maka berlaku:

Sifat 2, Perubahan Batas

Jika f dan g terintegralkan pada interval [a, b], maka berlaku:

Sifat 3, Penambahan Interval

Jika f dan g terintegralkan pada suatu interval yang memuat tiga titik a, b, dan c, maka berlaku:

Sifat 4, Kesimetrian

a. Jika f fungsi genap, maka:

b. Jika f fungsi ganjil, maka:

Contoh Soal

Tentukan integral dibawah ini dengan menggunakan sifat-sifat integral tentu.

Jawab:

       Bukti:
       

Contoh Soal

Hitunglah hasil dari integral tentu berikut ini

Jawab:

Contoh Soal

Tentukan hasil dari integral berikut.

Jawab:

Daftar Pustaka:

https://www.bachtiarmath.com/2020/03/integral-tentu-rumus-sifat-sifat-integral-tentu-dan-contohnya.html

https://www.sheetmath.com/2018/06/integral-tentu-contoh-soal-dan-pembahasan.html?m=1